复利计算器

查看你的投资随时间的增长情况。

计算结果

最终金额

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利息总额

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概述

复利是长期财富积累的引擎,反过来说,也是信用卡债务滚雪球式增长的根源。在单利下,只有原始本金会产生利息;在复利下,利息本身在下一期也开始产生利息,因此增长不是线性的,而是加速的。这正是那个常被归于阿尔伯特·爱因斯坦(可能只是戏说)的说法——"世界第八大奇迹:懂的人赚到它,不懂的人支付它"——所表达的意思。

实际中,影响结果的有两个杠杆:利率和时间。利率上的细微差别,比如 6% 和 7% 之差,在任何单一年份看起来都微不足道,但在 30 年的尺度上差距惊人,因为多出的那 1% 会在此前每一年的收益上再复利。时间的作用也一样:在 25 岁开始的投资账户,到 65 岁时的余额大约是 35 岁才开始、且投入完全相同的账户的 5 倍。这正是为什么早开始通常比挑"最优秀"的基金更重要。

下面的计算器可以让你对输入做压力测试。把复利频率从按年改为按月再改为按日,观察结果缓慢上升;加入定期投入、设定时间跨度,看看在初始本金之上,持续月供会产生什么效果。你可以在同一组假设下,横向比较储蓄账户、指数基金、定期存款或副业再投资计划。

对于真实的规划,有一点需要提醒:计算假设利率和投入都保持不变,现实情况往往并非如此。市场有涨有跌,7% 的回报率只是一个长期平均水平,绝非保证。可以把结果看作一个"如果一切保持不变"的视图,然后用更保守的利率(比如 5% 或 6%)再算一遍,以得到更贴近实际的范围。运行这些数字的意义,不在于预测未来,而在于建立一种直觉——理解复利在几十年的时间里究竟是怎样运作的。

使用方法

  1. 输入起始本金,即账户中已有的总金额或首次存入的金额。
  2. 输入年利率(以百分比表示,例如 6.5,而不是 0.065)和投资年限。
  3. 选择复利频率:按年、按月、按周或按日;如果有定期投入,请一并添加。
  4. 查看最终余额、总投入、累计利息,以及实际年化收益率(APY),用于横向比较不同选项。

计算公式

A = P × (1 + r/n)^(n × t),其中 P 为本金,r 为年利率(以小数表示),n 为每年复利次数,t 为年限。若每一期有定期投入 C,则:A = P × (1 + r/n)^(n × t) + C × [((1 + r/n)^(n × t) − 1) ÷ (r/n)]。

结果解读

最终余额是最直观的数字。累计利息是本金和投入之外的收益;实际年化收益率(APY, Effective Annual Yield)则是名义利率在复利作用后真正折合的年化回报。一个名义年化 5.0%、按月复利的储蓄账户,APY 约为 5.12%;同样利率按日复利时,APY 约为 5.13%。这个差距在低利率下很小,但利率越高差距越大,这也是为什么 APY 是跨产品比较时更公平的口径。

常见问题

用复利让钱翻倍需要多长时间?
一个常用的经验法则是 72 法则(Rule of 72):用 72 除以年利率,即可粗略估出翻倍所需年数。利率 6% 时约为 12 年;利率 9% 时约为 8 年。它是一种近似,并非精确计算,但用于快速规划已经足够接近。
复利计算会考虑通货膨胀吗?
不会,这个公式给出的是名义计算结果。若想得到实际(扣除通胀)的增长,可以从名义利率中减去一个预期的通胀率,再重新计算;或者将最终余额除以一个通胀因子,以便和今天的购买力进行比较。
单利和复利有什么区别?
单利只对原始本金计息。复利则对本金加上累计利息共同计息。短期之内两者差距不大,但拉长到几十年,复利会显著地产生更多增长——或者更惊人的债务,具体取决于你站在借款人的哪一侧。
按日复利比按月复利真的好吗很多吗?
对大多数消费级利率而言,差距非常小,往往只有几个基点。当利率更高、投资期更长,或本金特别大时,差距才会比较明显。复利频率更多影响的是心理感受,以及像信用卡这类产品——对于未结清余额,按日复利恰恰是要避免的特性。

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